Vatikan on saatnud Püha Piusi X Preestrite Vennaskonnale viimase pöördumise, samal ajal kui Šveitsis valmistatakse ette uut lõhet Roomaga. Traditsionalistid kavatsevad Écônes pühitseda neli uut piiskoppi ilma paavsti heakskiiduta, mida Püha Tool peab võimalikuks skismaks.
Paavst pöördus vennaskonna poole isikliku kirjaga, paludes neil naasta täielikku osadusse katoliku kirikuga. “Palun teid kogu südamest: pöörduge tagasi,” kirjutas paavst, hoiatades vaimsete ohtude eest usklikele ning tuletades meelde, et lõhe jätaks paljud ilma sakramentide seaduslikust vastuvõtmisest. Vatikan kinnitas valmisolekut dialoogi jätkamiseks.
Vennaskonna ülem isa Davide Pagliarani lükkas Roomast lahkulöömise mõtte tagasi, väites, et eesmärk on “Kristuse rüü kokku õmmelda” ja tegutseda “erakordsete vahenditega”. Ta kutsus paavsti üles mitte pidama dialoogi ust suletuks. Vaatamata hoiatustele jätkub piiskoppide pühitsemise ettevalmistus muutmata kujul. Monsignore Marcel Lefebvre’i 1970. aastal asutatud liikumine vaidlustab mitmeid Vatikani II kirikukogu järgseid reforme, eriti liturgiareformi.